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Mis Cursos UNS
Ciclo de Preparación 16 Semanas
Selecciona una materia:
Física Preuniversitaria
16 Semanas • Estática, Cinemática, Electromagnetismo
Aptitud Matemática
16 Semanas • Lógica, Planteo, Sucesiones
Álgebra y Funciones
16 Semanas • Polinomios, Ecuaciones, Matrices
Análisis Dimensional
Magnitudes Fundamentales y Derivadas. Principio de Homogeneidad.
Análisis Vectorial
Suma de Vectores, Método del Polígono y Descomposición.
Cinemática I
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) y M.R.U.V.
Escoge el tipo de clase que deseas estudiar:
1. Clase de Teoría
Video conceptual con la explicación de las magnitudes fundamentales, fórmulas empíricas y constantes físicas.
2. Clase Práctica
Resolución de ejercicios de la guía CEPUNS paso a paso y clonación de ejercicios recomendados con IA.
Módulo IA
Escáner de Guía
CÓDIGO: FIS-S01-P03
Determine las dimensiones de $x$ e $y$ para que la ecuación mostrada sea correctamente dimensional: $$\frac{x^2}{t} = \frac{x-a}{\cos(x)} = y$$ Donde $a = \text{aceleración lineal}$ y $t = \text{tiempo}$.
Resolución Guiada
Problema 03: Ecuación Dimensional
Demostración Matemática
1. Por regla de funciones trigonométricas:
$$[\cos(x)] = 1 \implies [x] = 1$$
2. Por Principio de Homogeneidad (P.H.D.):
$$[x - a] = [x] = [a]$$
Como $a = L T^{-2}$ (Aceleración):
$$[x] = L T^{-2}$$
3. Igualando primer y tercer miembro:
$$[y] = \left[\frac{x^2}{t}\right] = \frac{(L T^{-2})^2}{T}$$
$$[y] = L^2 T^{-5}$$
Fórmula y Magnitudes Clave
| Magnitud | Unidad | Dim. |
|---|---|---|
| Longitud | Metro (m) | $L$ |
| Masa | Kilogramo (kg) | $M$ |
| Tiempo | Segundo (s) | $T$ |
| Temp. Termo. | Kelvin (K) | $\theta$ |
Si una ecuación es dimensionalmente correcta:
$$A + B = C - D \implies [A] = [B] = [C] = [D]$$
Caso Gemelo Inteligente
Como detectamos un error en el despeje de la homogeneidad de denominadores, Gemini ha adaptado el siguiente caso real de examen UNS para ti:
$$P = P_0 \cdot \left(1 - e^{-\frac{C}{k \cdot E}}\right)$$
Donde $E$: energía y $C$: calor específico.
Rendimiento Histórico
Apoderado: Sr. Juan Carlos
294.45 pts
Puntaje estimado actual
Brecha: -25.55 pts
Habilidades de la Semana 1
3 MédidasSímbolos y Magnitudes Fundamentales
Dominado
Constantes & Razones Adimensionales
En Progreso
Principio de Homogeneidad (P.H.D.)
Refuerzo Requerido
"Su hijo, Lucas, muestra un alto rendimiento en la teoría del S.I. ($95\%$). Sin embargo, presenta dificultades al despejar el Principio de Homogeneidad en fórmulas fraccionarias. Le sugerimos motivarlo a ver el módulo de refuerzo asignado para este fin de semana antes del examen dominical."
"¡Perfecto! El trabajo es $M L^2 T^{-2}$. Ahora una para caerte: si tengo la expresión $\sin(30^\circ)$, ¿cuál es su dimensión?"
"Es la unidad, es decir $1$, porque es un número."